Tottenham baru mendapatkan gol balasan mereka pada menit ke-55.
Spurs memenangkan freekick sedikit di luar kotak penalti Norwich setelah bek lawan, Jamaal Lewis, mengenai bola dengan tangannya.
Christian Eriksen maju sebagai eksekutor dan ia melepas tembakan bebas melengkung yang membobol gawang Tim Krul.
Ini adalah gol freekick kedelapan Eriksen sejak Agustus 2013, terbanyak di Liga Inggris.
Tim Krul juga harus menerima pukulan kedua setelah ia diberi kartu kuning karena protes berlebihan terhadap pemberian hadiah hands-ball.
Namun, keunggulan Tottenham hanya bertahan lima menit.
Norwich kembali unggul lewat gol bunuh diri Serge Aurier setelah upaya Toby Alderweireld untuk menyapu bola mengenai kakinya dan membuat Gazzaniga mati langkah.
Tottenham hanya memenangi dua laga tandang sejak Januari 2019 dan hal tersebut terlihat dengan mereka kesulitan menemukan ritme untuk menggedor sang tuan rumah.
Mourinho memainkan kartu terakhirnya dengan menurunkan Erik Lamela pada menit ke-74.
Spurs akhirnya mendapatkan imbalan dengan memenangkan penalti pada menit ke-80 setelah tekel Zimmermann menjatuhkan Harry Kane di kotak terlarang.
Kane menaklukkan Krul dengan tembakan keras ke arah kanan yang mengelabui sang kiper.
Tottenham tak dapat menambah gol hingga akhir pertandingan walau ofisial keempat memberikan waktu tambahan tujuh menit.
Ini adalah hasil seri pertama Jose Mourinho bersama Tottenham Hotspur.
Norwich (4-2-3-1): 1-Krul; 2-Aarons, 6-Zimmerman, 5-Hanley, 12-Lewis; 27-Tettey (14-Cantwell 85'), 8-Vrancic (19-Trybull 75'); 17-Buendia, 18-Stiepermann (23-McLean 70'), 11-Hernandez; 22-Pukki.
Cadangan: 33-McGovern, 3-Byram, 32-Srbeny, 24-Amadou.
Pelatih: Daniel Farke (Jerman)
Tottenham (3-1-4-2): 22-Gazzaniga; 21-Foyth (6-Sanchez 46'), 4-Alderweireld, 5-Vertonghen (27-Moura 46'); 28-Ndombele; 24-Aurier, 18-Lo Celso (11-Lamela 74'), 23-Eriksen, 19-Sessegnon; 10-Kane, 20-Alli.
Pelatih: Jose Mourinho (Tottenham)
Cadangan: 13-Vorm, 15-Dier, 39-Tanganga, 29-Skipp.
Simak breaking news dan berita pilihan kami langsung di ponselmu. Pilih saluran andalanmu akses berita Kompas.com WhatsApp Channel : https://www.whatsapp.com/channel/0029VaFPbedBPzjZrk13HO3D. Pastikan kamu sudah install aplikasi WhatsApp ya.