Bola jatuh di kepala Dele Alli sebelum disambar Lucas Moura yang berdiri di tiang jauh.
Son, yang selalu terlibat dalam dua gol Tottenham sebelumnya, akhirnya mencatatkan namanya di papan skor pada menit ke-32.
Winger Korea Selatan itu melakukan solo run dari daerah pertahanan Tottenham hingga kotak penalti Burnley sebelum melepaskan sepakan mendatar yang tak mampu dihadang Pope.
Keunggulan tiga gol Tottenham atas Burnley bertahan hingga babak pertama usai.
Unggul tiga gol tidak membuat Tottenham mengendurkan serangan pada babak kedua.
Pada menit ke-54, Tottenham menambah keunggulan menjadi 4-0.
Baca juga: Man City Vs Man United, Mengenang Derbi Manchester Terburuk pada 2015
Harry Kane mencetak gol keduanya pada pertandingan ini lewat sepakan keras dari dalam kotak 16 Burnley.
Tottenham belum juga mengendurkan serangan. Pada menit ke-74, gol kelima Tottenham lahir dari kaki Moussa Sissoko.
Sissoko berhasil mengonversi umpan mendatar Harry Kane.
Tottenham terus memegang kendali permainan menjelang laga berakhir.
Sementara itu, Burnley hanya mencuri-curi kesempatan lewat serangan balik.
Namun, hingga wasit Kevin Friend meniupkan peluit panjang tanda laga usai, tidak ada gol tambahan yang tercipta dari kedua tim.
Laga Tottenham vs Burnley berakhir dengan skor 5-0 untuk keunggulan tuan rumah.
Susunan pemain Tottenham vs Burnley:
Tottenham Hotspur (4-2-3-1): 22-Paulo Gazzaniga; 24-Serge Aurier (29-Oliver Skipp 80'), 4-Tobby Alderweireld, 6-Davinson Sanchez, 5-Jan Vertonghen; 17-Moussa Sissoko, 15-Eric Dier; 27-Lucas Moura (19-Ryan Sessegnon 75'), 20-Dele Alli (52-Troy Parrott 85'), 7-Son Heung-min; 10-Harry Kane